一、引言

郭：你有《时间简史》吗

于：我有时间也不捡屎！

今天我们一起来捡屎！

二、估值理论的启蒙

达莫·达兰在《估值：难点、解决方案及相关案例》（原书第3版）中提到：“最早的利息换算表可以追溯到1340年，而折现现金流估值法的理论基础则是阿尔弗雷德·马歇尔（Alfred Marshall）和柏姆-巴维克（Bohm-Bawerk）在20世纪上半叶奠定的。”

阿尔弗雷德·马歇尔是英国著名经济学家，著有《经济学原理》（1890 年出版）一书。他提出了经济利润的概念，指出企业创造的价值（经济利润）要扣除资本的机会成本（资本成本，即资本利息），这可能为之后的学者提出自由现金流理论提供了重要的依据。

欧根·冯·庞巴维克是奥地利经济学家，奥地利学派的主要代表人物之一，著有《资本与利息》（1889年出版）一书。他提出了“时差利息论”否定马克思的“剩余价值论”，指出利息与生产无关，只与时间有关，他把利息看做财物当前估值与未来估值的差额。这可能是最早的折现思想。

三、估值理论的成型

现代股票估值理论的基本原理要归功于著名的经济学家欧文·费雪（Irving Fisher）。

1906年欧文·费雪出版了他的成名作《资本和收入的性质》（The Nature of Capital and Income），在该书中他提出了净现值（NPV）的概念，他认为资本的价值是其未来收入流量的现值，即未来收入按现行利率贴现的贴现值。

紧接着，1907年他出版了《利息率：本质、决定及其经济现象的关系》，书中他进一步研究了资本收入与资本价值的关系，从而形成了资本价值评估框架。他通过分析未来货币收入与当前资本物品之间的对应关系，提出了折现是确定资本物品价值的有效途径。

1930年，他又出版了《利息理论》一书，该书提出一套度量标准，来评估一项投资方案的稳健性：一个投资项目的价值就是未来预期现金流量依照一定风险折现后的现值。如果项目预期现金流量的现值大于现在的投资额，则投资可行；反之不可行。

费雪的理论很可能是对庞巴维克“时差利息论”的继承和发展，但遗憾的是，他的这些理论都是用来评估传统的资产价值，例如房地产或债券，并不包括股票，否则他的命运将会被改写。

1929年10月22日，费雪发表了一次著名的演说，强烈看好股市，称：“股价已经屹立于永恒的高地之上”。两天之后，10月24日，美国股市开始崩盘，由于使用了杠杆，欧文·费雪最后不仅倾家荡产，而且负债累累，此后只能专心著书（他将房产卖给学校用于还债，学校为了方便他写作将房产免费借给他继续居住）。

实际上，在当时，证券投资是指债券投资，而股票投资只是一种投机活动，类似于赌博。正是因为1929年股市大崩盘的巨大影响，才导致美国国会在1933年颁布了证券法，并于1934年根据证券法成立证监会。而在这之前，上市公司定期发布财报并不是一项强制性的法规，更不要说财报是否真实可信，在财务数据都无法知晓的情况下，股票的价值也无从谈起。

四、股票估值模型的诞生

1938年，约翰·伯尔·威廉姆斯出版了《价值投资理论》一书，他是首位将股价解释为由“内在价值”（即折现股利）决定的经济学家。

我第一次看到现金流折现理论是在和巴菲特相关的资料中，巴菲特在1992年致股东信中明确提到了威廉姆斯的《价值投资理论》和现金流折现理念。但不知道是老人家记错了，还是没有表述清楚，亦或是翻译的问题，实际上，威廉姆斯的理论不是折现现金流模型（DCF）而是股息折现模型（DDM）。

在《格雷厄姆成长股投资策略》一书的第3章末尾，作者转载了1962年版（第4版）的《证券分析》第39章，因为这部分内容在之后的版本中被删减掉了（实际上之后的第5版和第6版是原书第2版的修订版本，因此不会有第4版的内容）。格雷厄姆提到：

“为成长股估值的第一个记录出现在大萧条之后的1931年，S.E.Guild写的《股票增长与贴现表》中。这种方法在J.B.Williams1938年出版的著作《价值投资理论》中发展成了一种全面的理论和技术。本书详细阐述了一个基本论点：一只普通股的价值是其未来所有股息（分别折现后）的总和。对未来增长率的估计，将用于推算未来股息，进而计算股票的价值。”

在《美国金融体系：起源、转型与创新》一书中，引用了威廉姆斯的主要论点：“股票的投资价值是所要支付的所有股息的现值”，“债券的投资价值是未来息票和本金的现值。”

我的个人理解是，二者的区别在于，债券到期后可以收回本金，因此计算其价值时除了考虑利息价值还要考虑本金价值。但股票实际上没有本金的概念，其买入资金已经变成了公司的所有权，如果不考虑将来交易掉这部分所有权，那股票的价值仅与公司存续期内所有股息有关。

威廉姆斯的估值技术包括4个步骤：

第一步，通过长期政府债券，来确定未来实际利率；

第二步，通过预测未来通货膨胀率、经济萧条与复苏以及政府的经刺激等，估算一个风险溢价率，与长期利率相加得到股票的贴现率；

第三步，预测公司未来的盈利模式，使用不同的曲线来估算未来的股息；

第四步，根据未来股息和贴现率计算现值。

在《投资思想史（珍藏版）》一书中，对《价值投资理论》的内容有如下转述：

“威廉姆斯认为应该将股利而不是收益进行折现。他还引用了一位老农夫给儿子的忠告（p.58）：”

“养母牛是为了挤奶，”

“养母鸡是为了生蛋，”

“买股票就是为了获得股利。”

威廉姆斯在书中还推导了一笔永续、持续增长的收入流的现值公式：P0＝D1/（r－g），其中，P0为第0期的现值，D1为第1期的股息，r为固定的无风险年折现率，g是股利每年的固定增长率。

但威廉姆斯使用的公式其实是：P0＝D0 x /（1－x），其中x＝g / r。（p.88）。

很可能是因为他给出的这个公式不够直观，也不太好理解，所以现在我们大多只记住了该公式的另一个表现形式，即戈登模型。

在《投资：一部历史》一书中，给出了另一个原因：“但是当威廉姆斯在1938年发表《投资价值理论》，系统地阐述这些理念和依据时，出版商和教授这两大群体却表现出不悦。起初，麦克米伦出版公司与麦格劳—希尔图书公司拒绝出版该研究，辩解说因为书中在证明部分大量运用数学推导，不符合广大读者兴趣。威廉姆斯后来自己承担了一部分出版费用，才说服哈佛大学出版社印刷。”

五、DDM模型的广为人知

1956年麦伦·J·戈登与伊莱·夏皮罗在《管理科学》中发表了《资本设备分析：要求利润率》一文，首次给出了“戈登增长模型”，也叫“戈登股利增长模型”或“股利贴息不变增长模型”。

但其实戈登和夏皮罗并没有什么创新，他们只是将威廉姆斯的公式改写为k＝（D1 / P0）＋g，其中，P0为第0期的现值，D1为第1期的股息，k在确定条件下等于r，但在不确定下可以理解为股票的期望收益率。

但由于他们把期望收益k分解为两部分：股利收入与增长，这样就把威廉姆斯的公式变成投资专家们共同使用的语言。

1959年麦伦·J·戈登在《经济与统计评论》中发表了《股息、收益与股价》，文中再次提到了戈登模型。

1962年麦伦·J·戈登出版了《投资、融资和公司价值》一书，书中也提到了戈登模型。

实际上，在1929年大崩盘之后，美国股市持续低迷了二十几年，直到二战之后随着经济的快速发展才重新繁荣起来，到1954年股指才突破29年的高点。这个阶段，股市的低迷很可能是威廉姆斯理论无人关注的主要原因。

而后来大部分人是通过戈登在1956年和1959年发表的文章或者是1962年出版的那本书才了解了“戈登模型”，进而才知道了威廉姆斯在1938年出版的《价值投资理论》以及他提出的股息折现模型（DDM）。

六、DDM模型的改进

1957年11月，格雷厄姆在《分析师杂志》上发表了一篇文章“普通股估值的两种方法”，文中提到了当时的主流估值方法：

“在各种普通股估值方法中，最被大家认可和接受的方法就是预测公司未来一段时间内的盈利与股息支付额，然后再使用适当的贴现率对其进行资本化，从而求出普通股的估值结果。从形式上看，整个估值过程很清楚，然而在实际使用时，分析师要用到各种各样的分析技术以及假设条件，甚至还包括适度的猜测。分析师首先要确定准备分析的时间周期到底有多长，然后预测该周期内公司的盈利与股息支付额，最后再根据自己的判断或偏好选择合适的贴现率。”

从格雷厄姆的描述来看，在1957年时，DDM模型已经被华尔街的分析师所接受。

格雷厄姆在1962年修订的《证券分析》第四版中新增了39章，其中提到：

“在接下来的15年里，那些业绩良好的公司越来越受欢迎，在人们对成长越来越关注的同时，却很少有人对成长股进行严谨的估值。”（这里指1938年DDM模型诞生之后的15年，也就是说从1938年到1953年DDM模型并未得到关注）

“1954年年底，Clendenin和Van Cleave在一篇题为‘成长股与普通股价值’的文章中提出了目前的成长股估值方法。其中提供了一些基本的表格来计算未来股息的现值，这些表格中的计算基于不同的假设，包括增长率和增长持续时间，以及贴现因子。自1954年以来，有关成长股估值的文章大量涌现在金融报刊上（主要是《金融分析家杂志》）”

接着，格雷厄姆讲解了N.Molodovsky在《商业金融纪事》上发表的一篇文章“道琼斯平均指数的评估”（1958年10月），文中使用一种“永续增长率”的方法研究道指的估值。假设道指的永续增长率为4%，而投资者的收益率（贴现率）为7%，如果股息率恒定为2/3，那么，收益乘数（市盈率倍数）就是：2/3÷（7%-4%）=22.22倍，这其实就是恒定增长率的DDM模型。

可见，在1954年之后，到1958年为止，包括戈登、Molodovsky在内的很多学者都对DDM模型进行了广泛的研究。

1965年，莫洛多斯基（N.Molodovsky）提出了三阶段增长模型。

1984年，佛勒（R.J.Fuller）和夏（C.C.Hsia）在三阶段增长模型的基础上提出了H模型，简化了计算过程。

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